Simple moving average bias

Na prática, a média móvel proporcionará uma boa estimativa da média das séries temporais se a média for constante ou se mudar lentamente. No caso de uma média constante, o maior valor de m dará as melhores estimativas da média subjacente. Um período de observação mais longo significará os efeitos da variabilidade. O objetivo de fornecer um m mais pequeno é permitir que a previsão responda a uma mudança no processo subjacente. Para ilustrar, propomos um conjunto de dados que incorpora mudanças na média subjacente das séries temporais. A figura mostra as séries temporais usadas para ilustração juntamente com a demanda média da qual a série foi gerada. A média começa como uma constante em 10. Começando no tempo 21, ela aumenta em uma unidade em cada período até atingir o valor de 20 no tempo 30. Depois, ela se torna constante novamente. Os dados são simulados adicionando à média, um ruído aleatório de uma distribuição Normal com média zero e desvio padrão 3. Os resultados da simulação são arredondados para o inteiro mais próximo. A tabela mostra as observações simuladas utilizadas para o exemplo. Quando usamos a tabela, devemos lembrar que, em qualquer momento, apenas os dados passados ​​são conhecidos. As estimativas do parâmetro do modelo, para três valores diferentes de m, são mostradas em conjunto com a média das séries temporais na figura abaixo. A figura mostra a estimativa média móvel da média em cada momento e não a previsão. As previsões mudariam as curvas médias móveis para a direita por períodos. Uma conclusão é imediatamente aparente da figura. Para as três estimativas, a média móvel está atrasada por trás da tendência linear, com o atraso crescente com m. O atraso é a distância entre o modelo ea estimativa na dimensão temporal. Devido ao atraso, a média móvel subestima as observações à medida que a média está aumentando. O viés do estimador é a diferença em um momento específico no valor médio do modelo e o valor médio previsto pela média móvel. O viés quando a média está aumentando é negativo. Para uma média decrescente, o viés é positivo. O atraso no tempo e o viés introduzido na estimativa são funções de m. Quanto maior o valor de m. Maior a magnitude do atraso e do viés. Para uma série cada vez maior com tendência a. Os valores de lag e de polarização do estimador da média são dados nas equações abaixo. As curvas de exemplo não combinam essas equações porque o modelo de exemplo não está aumentando continuamente, antes ele começa como uma constante, muda para uma tendência e depois se torna constante novamente. Além disso, as curvas de exemplo são afetadas pelo ruído. A previsão média móvel de períodos no futuro é representada pela mudança das curvas para a direita. O atraso e o desvio aumentam proporcionalmente. As equações abaixo indicam o atraso e a polarização de um período de previsão para o futuro em relação aos parâmetros do modelo. Novamente, essas fórmulas são para uma série de tempo com uma tendência linear constante. Não devemos nos surpreender com esse resultado. O estimador da média móvel baseia-se no pressuposto de uma média constante, e o exemplo tem uma tendência linear na média durante uma parcela do período de estudo. Como as séries em tempo real raramente obedecerão exatamente aos pressupostos de qualquer modelo, devemos estar preparados para esses resultados. Também podemos concluir a partir da figura que a variabilidade do ruído tem o maior efeito para m menores. A estimativa é muito mais volátil para a média móvel de 5 do que a média móvel de 20. Temos os desejos conflitantes de aumentar m para reduzir o efeito da variabilidade devido ao ruído e diminuir m para tornar a previsão mais sensível às mudanças Em média. O erro é a diferença entre os dados reais e o valor previsto. Se a série temporal é verdadeiramente um valor constante, o valor esperado do erro é zero e a variância do erro é composta por um termo que é uma função e um segundo termo que é a variância do ruído. O primeiro termo é a variância da média estimada com uma amostra de m observações, assumindo que os dados provêm de uma população com uma média constante. Este termo é minimizado fazendo o m o mais grande possível. Um grande m faz com que a previsão não responda a uma mudança nas séries temporais subjacentes. Para tornar as previsões sensíveis às mudanças, queremos m o mais pequeno possível (1), mas isso aumenta a variação do erro. A previsão prática requer um valor intermediário. Previsão com o Excel O suplemento de previsão implementa as fórmulas da média móvel. O exemplo abaixo mostra a análise fornecida pelo suplemento para os dados da amostra na coluna B. As primeiras 10 observações são indexadas -9 a 0. Comparadas com a tabela acima, os índices do período são deslocados em -10. As primeiras dez observações fornecem os valores de inicialização para a estimativa e são usadas para calcular a média móvel para o período 0. A coluna MA (10) (C) mostra as médias móveis calculadas. O parâmetro médio móvel m está na célula C3. A coluna Fore (1) (D) mostra uma previsão para um período no futuro. O intervalo de previsão está na célula D3. Quando o intervalo de previsão é alterado para um número maior, os números na coluna Fore são deslocados para baixo. A coluna Err (1) (E) mostra a diferença entre a observação e a previsão. Por exemplo, a observação no tempo 1 é 6. O valor previsto feito a partir da média móvel no tempo 0 é 11,1. O erro então é -5.1. O desvio padrão e o desvio médio médio (MAD) são calculados nas células E6 e E7, respectivamente. Média móvel simples (SMA) Explicada Uma média móvel simples (SMA) é o tipo mais simples de média móvel na análise forex (DUH). Basicamente, uma média móvel simples é calculada somando os últimos preços de fechamento do período 8220X1221 e depois dividindo esse número por X. Don8217t se preocupe, we8217ll torná-lo claro. Cálculo da média móvel simples (SMA) Se você traçou uma média móvel simples de 5 períodos em um gráfico de 1 hora, você adicionaria os preços de fechamento nas últimas 5 horas e, em seguida, dividiria esse número em 5. Voila Você tem a média Preço de fechamento nas últimas cinco horas Corda esses preços médios em conjunto e você obtém uma média móvel Se você planejasse uma média móvel simples de 5 períodos em um gráfico monetário de 10 minutos, você adicionaria os preços de fechamento dos últimos 50 minutos E então divida esse número em 5. Se você traçasse uma média móvel simples de 5 períodos em um gráfico de 30 minutos, você adicionaria os preços de fechamento dos últimos 150 minutos e então dividiria esse número em 5. Se você fosse traçar A média móvel simples de 5 períodos nas 4 h. Chart8230 Ok, ok, nós sabemos, nós sabemos. Você obtém a imagem A maioria dos pacotes de gráficos farão todos os cálculos para você. A razão pela qual acabamos de entediar você (bocejar) com um 8220 como o 8221 no cálculo de médias móveis simples é porque é importante entender para que você saiba como editar e ajustar o indicador. Compreender como funciona um indicador significa que você pode ajustar e criar diferentes estratégias à medida que o ambiente de mercado muda. Agora, como com quase qualquer outro indicador forex, as médias móveis operam com atraso. Porque você está tomando as médias do histórico de preços passados, você realmente está apenas vendo o caminho geral do passado recente e a direção geral da ação do preço a curto prazo 8220future8221. Disclaimer: as médias móveis não o transformarão em Ms. Cleo the psychic Aqui está um exemplo de como as médias móveis suavizam a ação do preço. No gráfico acima, we8217ve traçou três SMAs diferentes no gráfico de 1 hora do USDCHF. Como você pode ver, quanto mais o período SMA é, mais fica atrasado no preço. Observe como o 62 SMA está mais longe do preço atual do que os 30 e 5 SMAs. Isso ocorre porque o 62 SMA adiciona os preços de fechamento dos últimos 62 períodos e o divide em 62. Quanto mais tempo você usa para o SMA, mais lento é reagir ao movimento de preços. Os SMA neste gráfico mostram o sentimento geral do mercado neste momento. Aqui, podemos ver que a dupla está em tendência. Em vez de apenas olhar para o preço atual do mercado, as médias móveis nos proporcionam uma visão mais ampla, e agora podemos avaliar a direção geral de seu preço futuro. Com o uso de SMAs, podemos dizer se um par está tendendo, tendendo para baixo ou apenas uma variação. Há um problema com a média móvel simples: eles são suscetíveis a picos. Quando isso acontece, isso pode nos dar sinais falsos. Podemos pensar que uma nova tendência monetária pode estar se desenvolvendo, mas, na realidade, nada mudou. Na próxima lição, mostraremos o que queremos dizer e também apresentamos outro tipo de média móvel para evitar esse problema. Salve seu progresso iniciando sessão e marcando a lição completa